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記事No.50994に関するスレッドです
★ 不定積分 / aibo
置換積分を使って不定積分を求めたいのですが、どうやったらいいですか？
No.50994 - 2018/06/12(Tue) 15:51:17
☆ Re: 不定積分 / かっぷめん
I=∫e^{2x}/(e^x+3)^2dxとおく。
e^x=tとおくとdx=dt/t
I=∫t^2/(t+3)^2・dt/t=∫t/(t+3)^2dt
t+3=uとおくとdt=du
I=∫(u-3)/u^2du=∫1/u-3/u^2du=log u+3/u+C=log(e^x+3)+3/(e^x+3)+C
Cは積分定数
No.50995 - 2018/06/12(Tue) 16:07:51