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記事No.51034に関するスレッドです
★ (No Subject) / ケーキ
問題番号の(2).(3).(4)の解説をお願いします！
No.51034 - 2018/06/14(Thu) 02:20:00
☆ Re: / X
(2)
問題の関数から
y=3logx
logx=y/3
x=e^(y/3)
∴求める逆関数は
y=e^(x/3)

(3)
問題の関数から
3/(2^x+1)=3/2-y
(2^x+1)/3=1/(3/2-y)
2^x+1=6/(3-2y)
2^x=(3+2y)/(3-2y)
x=log{(3+2y)/(3-2y)}
∴求める逆関数は
y=log{(3+2x)/(3-2x)}

(4)
問題の関数から
ye^x=(e^x)^2-1
(e^x)^2-ye^x-1=0
e^x＞0に注意すると
e^x={y+√(y^2+4)}/2
x=log{{y+√(y^2+4)}/2}
∴求める逆関数は
y=log{{x+√(x^2+4)}/2}
No.51035 - 2018/06/14(Thu) 04:52:45
☆ Re: / ケーキ
ありがとうございます！
No.51046 - 2018/06/14(Thu) 20:32:03