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記事No.51186に関するスレッドです
★ ベクトル / もも
内積を出す必要があるんでしょうか？全くわかりません汗よろしくお願いします！降参です！
No.51186 - 2018/06/19(Tue) 20:14:51
☆ Re: ベクトル / IT
a,b,c はベクトルです。
(略解）途中まで
|a|^2=|b|^2=|c|^2 =|c-b|^2=1,|b-a|^2=|c-a|^2=x^2
よって　a・b＝a・c=1-(x^2)/2 …?@　b・c=1/2 …?A

また、p+q+r=1 …?B

ＯＨ⊥△ＡＢＣより　
(pa+qb+rc)・(b-a)=0 …?C
(pa+qb+rc)・(c-a)=0 …?D

?Cと?@?Aより　(p-q-r)(1-(x^2)/2)-p+q+r/2=0 …?E
?Dと?@?Aより　(p-q-r)(1-(x^2)/2)-p+q/2+r=0 …?F

?E-?Fより　　q/2-r/2=0 ,q=r…?G これは図形的にも分かることです。
?Bと?Gからp+2q=1 ∴p=1-2q

これらを?Eに代入すると　p,q,r がx で表せると思います。

#対称性をうまく使うと、もう少し簡単に出来るかも知れません。
No.51208 - 2018/06/19(Tue) 23:05:24
☆ Re: ベクトル / もも
ありがとうございます！！わかりました！！
No.51213 - 2018/06/20(Wed) 07:44:53