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記事No.51236に関するスレッドです
★ 円の半径ｒの求め方 / AAA
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14191917779
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上のurlの円の半径ｒの求め方がわかりません。誰か教えてください。
No.51222 - 2018/06/20(Wed) 15:13:51
☆ Re: 円の半径ｒの求め方 / ヨッシー
あちらの回答は読まれましたか？
No.51225 - 2018/06/20(Wed) 16:04:19
☆ Re: 円の半径ｒの求め方 / 関数電卓
3 点 O，P，Q が一直線上にあることに気がつくことがカギですね。
No.51236 - 2018/06/20(Wed) 17:47:01
☆ Re: 円の半径ｒの求め方 / AAA
お二人とも
答えて頂きありがとうございます。
この三点P,Q,Oが一直線上にあることについてですが、どうやって証明すればよいのでしょうか。
△PDOが直角三角形なので三平方の定理を使おうとしたのですが、どうにもｒ＾２の回答が分からず、またurlの回答も読ませて頂いたのですが理解できませんでした。
良ければ、三点がなぜ一直線上にあるのかも教えてください。
No.51245 - 2018/06/20(Wed) 21:35:17
☆ Re: 円の半径ｒの求め方 / 関数電卓
> 三点P,Q,Oが一直線上にあることについて、どうやって証明

大円 O と小円 P が点 Q で接するということは、2 円は点 Q で接線 T を共有します。
OQ⊥T，PQ⊥T ですから、3 点 O，P，Q は一直線上にあります。

直角三角形 △OPD について OP^2＝OD^2＋DP^2
　∴ (5−r)^2＝(3＋r)^2＋r^2
整理して　r^2−16r−16＝0
r＞0 でこれを解いて　r＝4√5−8 (＝0.944…)

No.51246 - 2018/06/20(Wed) 22:05:46
☆ Re: 円の半径ｒの求め方 / AAA
ようやく理解できました。
お二人ともありがとうございます。
また、わざわざ証明まで明記して頂き助かりました。わかりやすかったです。
No.51250 - 2018/06/20(Wed) 23:54:49