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記事No.51279に関するスレッドです
★ (No Subject) / 水道屋
仕事の関係で流量計算方法がわからず、ご教授お願いします。
直径60ｃｍ高さ1ｍ60ｃｍのタンク（容量300L）いっぱいに水があります。底にXφの穴が空いた場合、平均流速2L/secで流れました。
このとき、何φの穴でしょうか？
できたら、式もおしえてほしいです。
また、初めの60秒は平均流速何L/secでしょうか？
No.51257 - 2018/06/21(Thu) 16:03:36
☆ Re: / 関数電卓
> 直径60ｃｍ高さ1ｍ60ｃｍのタンクいっぱい

の水量は　0.3^2･π･1.6＝0.452 m^3 ＝452 L で 300 L ではないのですが、何を優先させますか？

?@ 直径 60 cm、高さ 1 ｍ 60 cm
?A 直径 60 cm、水量 300 L → このとき水の高さは 1.06 m
?B 高さ 1 m 60 cm、水量 300 L → このときタンクの断面積は 0.1875 m^2、直径 49 cm

?@?A?Bすべて異なる結果を導きます。
No.51263 - 2018/06/21(Thu) 23:16:16
☆ Re: / 水道屋
ご指摘ありがとうございます。
?Aです。
No.51268 - 2018/06/22(Fri) 09:28:17
☆ Re: / 関数電卓
まずは図を
No.51279 - 2018/06/22(Fri) 22:34:25
☆ Re: / 関数電卓
上図のように諸量を定める。
水の高さが h のとき、底の穴から水が流れ出る速さ v は
　v＝√(2gh) …?@
で与えられます。←トリチェリーの法則…別途、検索して下さい。

水量 V の変化は
　dV/dt＝S･dh/dt＝−sv＝−s√(2gh)
断面積の比を k＝s/S とし　dh/√h＝−k√(2g)dt
積分して　2√h＝−k√(2g)t＋C(積分定数)
t＝0 のとき h＝h0 だから、C＝2√(h0) で、さらに両辺に √(2g) を掛け
　√(2gh)＝−gkt＋√(2gh0) …?A
?@より、v＝−gkt＋v0 …?B

?Bより v の平均は v0/2 で、これと s の積 s･v0/2 が 2 L/s＝2000 cm^3/s なのだから、

　s＝4000/v0＝4000/√(2gh0)＝4000/√(2･980･106)＝8.78 cm^2
　穴の直径 d は、d＝2√(s/π)＝2･√(8.78/3.14)＝3.34 cm

(後半) S＝30^2･3.14＝2826 cm^2 だから k＝s/S＝8.78/2826＝0.00311
t＝0 のとき ?Bより　v0＝√(2gh0)＝456 cm/s
t＝60 のとき　v＝−980･0.00311･60＋458＝273
0〜60 s での平均流速は　(456＋273)/2＝365 cm/s
0〜60 s での平均流量は　8.78･365＝3200 cm^3/s＝3.2 L/s
No.51280 - 2018/06/22(Fri) 23:03:49
☆ Re: / 水道屋
早速のお返事、ありがとうございます。
自分なりに一度、問いてみます。
No.51285 - 2018/06/23(Sat) 09:02:34