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記事No.51288に関するスレッドです
★ 平均値の定理 条件 / ⅵ
(1)の解答についてです。どうして開区間での微分可能性を示すだけで良いのでしょうか。微分可能⇒連続であると書いてありますが、開区間で微分可能⇒閉区間で連続だと言えるのですか？詳しい方、どなたか教えてください。よろしくお願いします。
No.51288 - 2018/06/23(Sat) 12:42:50
☆ Re: 平均値の定理 条件 / IT
>開区間で微分可能⇒閉区間で連続だと言えるのですか？
言えません。（反例）　f(x)=1 x∈(0,1) ,f(x)=0 x=0,1。

その解答は不十分であり、その解説はまちがっていると思います。
No.51293 - 2018/06/23(Sat) 14:26:36
☆ Re: 平均値の定理 条件 / ⅵ
ありがとうございます。すっきりしました。
No.51294 - 2018/06/23(Sat) 17:35:03
☆ Re: 平均値の定理 条件 / IT
最も多く使用されている問題集の１つ　「基礎からのチャート式　数学3　（数研出版）」の最新版ですね。それにしては、基本的な間違いですね。

それが正しければ、そもそも、平均値の定理で、「f(x)が[a,b] で連続。」という条件は不要になります。
No.51298 - 2018/06/23(Sat) 19:24:47