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記事No.51379に関するスレッドです
★ 中学受験算数 平面図形 / しゅう😀
この問題は、どのような相似でとけばいいのでしょうか？
どうぞよろしくお願いします！
答えは4cmです。
No.51379 - 2018/06/27(Wed) 15:50:19
☆ Re: 中学受験算数 平面図形 / ヨッシー
ＧＣの中点Ｈと、ＥＣの中点Ｉを結び
△ＣＨＩを考えます。
Ｉを通りＡＣに平行な直線、
Ｅを通りＡＣに平行な直線、
Ｈを通りＢＣに平行な直線
Ｇを通りＢＣに平行な直線
を引くと、△ＡＢＣは△ＣＨＩと合同な三角形が９個でき、
台形ＡＢＥＧは、△ＣＨＩ５個分になります。
よって、△ＣＨＩの面積は６cm
ＣＨ＝3cm なので、ＨＩは
　ＨＩ＝６÷３×２＝４
これはＤＧに等しいので、ＤＣ＝４cm です。
No.51381 - 2018/06/27(Wed) 16:09:56
☆ Re: 中学受験算数 平面図形 / ヨッシー
>どのように平行に線を引くのですか？
例えば、ＡＤを通る直線を引いてみてください。
これは、
　Ａを通りＢＣに平行な直線
または
　Ｄを通りＢＣに平行な直線
です。
No.51384 - 2018/06/27(Wed) 17:28:14
☆ Re: 中学受験算数 平面図形 / ヨッシー
別解です。

上の記事と同様、ＧＣの中点をＨ、ＥＣの中点をＩとします。
ＧＥはＨＩの２倍、ＡＢはＨＩの３倍の長さです。
台形ＡＢＥＧの面積が30cm^2で、高さが3cmなので、
上底＋下底に当たる、ＡＢ＋ＧＥは、
　ＡＢ＋ＤＥ＝30÷3×2＝20(cm)
これは、ＨＩの長さの（３＋２＝）５倍に当たるので、
　ＨＩ＝20÷5＝4(cm)
　ＧＥ＝4×2＝8(cm)
ＤＧ：ＧＥ＝ＡＧ：ＧＣ＝１：２　より
　ＤＧ＝ＧＥ÷２＝4(cm)
No.51386 - 2018/06/27(Wed) 17:35:45
☆ Re: 中学受験算数 平面図形 / しゅう😀
ありがとうございます😊
No.51388 - 2018/06/27(Wed) 20:28:47