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記事No.51489に関するスレッドです
★
ベクトル
/ しょ
引用
(2)(3)をおしえてください。
No.51489 - 2018/06/30(Sat) 22:32:13
☆
Re: ベクトル
/ X
引用
(2)
前半)
条件から
↑OE=k↑OD (A)
(kは実数)
一方
↑OD=(↑OA+↑OC)/2
=(↑a+2↑a+3↑b)/2
=(3/2)(↑a+↑b) (B)
(A)(B)より
↑OE=(3k/2)↑a+(3k/2)↑b (A)'
ここで点Eは線分AB上の点なので
(A)'の↑a,↑bの係数について
3k/2+3k/2=1 (C)
0＜3k/2＜1 (D)
(C)よりk=1/3
これは(D)を満たします。
よって(A)'から
↑OE=(↑a+↑b)/2
後半)
前半の結果により
|↑OE|^2=(1/4)|↑a+↑b|^2
右辺を展開し、(1)の結果などを使って
|↑OE|^2の値を求めます。
(3)
点Hは直線CE上にありますので
↑OH=↑OC+t↑CE (E)
(tは実数)
と置くことができます。
一方、条件から
↑BH⊥↑CE
∴↑BH・↑CE=0 (F)
(E)(F)から
(↑OC+t↑CE-↑OB)・↑CE=0
更に(2)の結果などにより
{2↑a+3↑b+t{(↑a+↑b)/2-(2↑a+3↑b)}-↑b}・{(↑a+↑b)/2-(2↑a+3↑b)}=0 (F)'
(F)'を整理して展開をし、(1)の結果などを代入することで
tの方程式を導きます。
No.51491 - 2018/06/30(Sat) 22:53:30
