[ 掲示板に戻る ]
記事No.51490に関するスレッドです
★ 三角関数 / しょ
(1)(3)をおしえてください
No.51490 - 2018/06/30(Sat) 22:33:55
☆ Re: 三角関数 / X
(1)
前半は自力で解いてもらう
(f(θ)にθ=π/6を代入するだけです。)
として後半を。

後半)
問題の平行移動後のグラフの方程式は
y=2cos(θ-α)
これが
y=g(θ)
つまり
y=2cos{θ-(-π/6)}
と一致すればよいので
α=-π/6+2nπ
(nは任意の整数)
よって
-π≦θ＜π
により
α=-π/6
となります。

(3)
f(θ)≧g(θ)
より
2cosθ≧2cos(θ+π/6)
これより
cosθ-cos(θ+π/6)≧0
左辺に和積の公式を使うと
-2sin(θ+π/12)sin(-π/12)≧0
これより
2sin(θ+π/12)sin(π/12)≧0
sin(θ+π/12)≧0 (A)
ここで
0≦θ＜2π
より
π/12≦θ+π/12＜2π+π/12
∴(A)より
π/12≦θ+π/12≦π
となるので求めるθの値の範囲は
0≦θ≦11π/12
となります。
No.51493 - 2018/06/30(Sat) 23:03:50
☆ Re: 三角関数 / しょ
> (1)(3)をおしえてください
g(θ)=2cos(θ＋π/6)です、見づらくてすみません
No.51494 - 2018/07/01(Sun) 00:22:08
☆ Re: 三角関数 / X
θ+π/6=θ-(-π/6)
∴g(θ)=2cos{θ-(-π/6)}
となる、ということです。
No.51503 - 2018/07/01(Sun) 10:42:15