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記事No.51495に関するスレッドです
★ ベクトル / しょ
(2)(3)を教えてください
No.51495 - 2018/07/01(Sun) 00:40:07
☆ Re: ベクトル / X
(2)
点Hは平面OAB上にあることから
↑OH=x↑a+y↑b (A)
(x,yは実数)
と置くことができます。
ここで
↑DH⊥↑OA,↑DH⊥↑OB
により
↑DH・↑OA=0 (B)
↑DH・↑OB=0 (C)
又、条件から
↑OD=(2/5)↑c (D)
(B)(C)に(A)(D)などを代入すると
{(x↑a+y↑b)-(2/5)↑c}・↑a=0 (B)'
{(x↑a+y↑b)-(2/5)↑c}・↑b=0 (C)'
(B)'(C)'の左辺を展開し、(1)の結果を
代入して、x,yの連立方程式を導きます。

(3)
(2)の結果から
DH^2=|↑DH|^2=…
(展開して(1)の結果などを代入します)
∴DH=…
一方△OABの面積をSとすると
S=…
以上から求める体積をVとすると
V=(1/3)S・DH=…
No.51504 - 2018/07/01(Sun) 10:52:03