(1)から教えてください。
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No.51594 - 2018/07/04(Wed) 16:34:51
| ☆ Re: 整数の性質 / ヨッシー  | | | (1)
条件より Ａ＝６ａ、Ｂ＝６ｂ （ａ＜ｂ、ａ，ｂは互いに素な整数）と書けて、
Ａ＋Ｂ＝６（ａ＋ｂ）＝７２
より
ａ＋ｂ＝１２
和が１２の互いに素な２整数は
(a, b)＝(1, 11), (5, 7)
よって、(A, B)＝(6, 66)、(30, 42)
(2)
Ａ＝ａＧ、Ｂ＝ｂＧ （ａ＜ｂ、ａ，ｂは互いに素な整数）と置きます。
Ｌ＝ａｂＧ
なので
Ｌ÷Ｇ＝ａｂ＝28
また、
Ａ＋Ｂ＝(ａ＋ｂ)Ｇ＝154 ・・・(i)
積が２８の互いに素な２整数は
(a, b)＝(1, 28), (4, 7)
このうち、(i) に当てはめてＧが整数になるのは、
(a, b)＝(4, 7)
であり、このとき、Ｇ＝14、(A, B)＝(56, 98)
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No.51596 - 2018/07/04(Wed) 17:36:39 |
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