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記事No.51670に関するスレッドです
★ (No Subject) / す
(3)を教えてください。
No.51670 - 2018/07/08(Sun) 22:58:47
☆ Re: / X
f(x)=a(x-1/2)^2+2-a/4
と変形できますので
(i)a≠0のとき
y=f(x)のグラフは軸の方程式が
x=1/2 (A)
である放物線となります。
(A)は定義域である
0≦x≦2
の範囲内左寄りに存在しますので
(I)a＞0のとき
(f(x)の最大値)=f(2)=2a+2≦3
∴0＜a≦1/2
(II)a＞0のとき
(f(x)の最大値)=f(1/2)=2-a/4≦3
∴-4≦a＜0

(ii)a=0のとき
f(x)=2≦3ですので題意を満たします。


以上から求めるaの値の範囲は
-4≦a≦1/2
となります。
No.51672 - 2018/07/08(Sun) 23:48:38