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記事No.51687に関するスレッドです
★ 放物線で囲まれた図形の面積 / らんでいよう
高校3年生です。この問題に対する自分の回答が30点満点で10点だったのですが、いくら考えてもどこが足りていないのか分かりません。お手数ですが教えてください。よろしくお願いします。
No.51687 - 2018/07/09(Mon) 15:11:56
☆ Re: 放物線で囲まれた図形の面積 / らすかる
細かい突っ込みどころはいろいろありますが、
一番問題なのは、?Cは示すべき式なのに「?Cより・・・」のように
?Cが成り立つことを前提として証明を進めている（ように見える）点だと思います。
No.51688 - 2018/07/09(Mon) 16:43:14
☆ Re: 放物線で囲まれた図形の面積 / らんでいよう
ご回答ありがとうございます。確かに?Cよりではそのように解釈されても仕方ないと思いました。自分は、証明すべき?Cにおいて変数をa→A→Bと変えて最終的にh(B)の最小値≧0(B＞1)としたのですがその部分に欠陥はありますでしょうか。恐縮ですが回答よろしくお願いします。
No.51689 - 2018/07/09(Mon) 17:16:38
☆ Re: 放物線で囲まれた図形の面積 / らすかる
計算の内容に関しては、細かい間違いがありますが
基本的には間違っていないと思います。
とはいえ、基本構造に問題があると正しく評価できませんので、
まずは論理的な問題がないように書き直してみてはいかがでしょうか。

|(2√A-2)^3| が 8(√A-1)^3 に変わっていますが、
この場合「⇒」方向は成り立ちますが逆方向は成り立ちませんので
「⇔」にするのは問題があると思います。

?Bより、0＜-2√A＜2A と書かれているように見えますが、
0＜-2√A は成り立ちません。

h(B)=B^4-8B^3+22B^2-24B+9 のとき
h'(B)=(B-1)(B-2)(B-3) ではなく
h'(B)=4(B-1)(B-2)(B-3) です。
No.51692 - 2018/07/09(Mon) 21:15:47
☆ Re: 放物線で囲まれた図形の面積 / らんでいよう
確かにそうですね。気づかなかったです。数学は苦手で不等式の同値性は吟味が難しいので今度から表現を変えようと思いました。丁寧に教えていただきありがとうございます。
No.51693 - 2018/07/09(Mon) 22:04:50