[ 掲示板に戻る ]
記事No.51734に関するスレッドです
★ (No Subject) / かい
おねがいします
No.51734 - 2018/07/12(Thu) 15:11:51
☆ Re: / らすかる
(1)
直円錐の頂点から球面までの距離をt（0＜t）とおくと
底面の半径は1/√(1-2/(t+2))となるので、直円錐の体積は
(π/3){(t+2)^2/t}=(π/3)(t+4/t+4)≧(π/3)(2√4+4)=8π/3
（等号はt=4/tすなわちt=2のとき）
従って体積Vの最小値は8π/3

(2)
円の中心を原点としてA(-1,0),B(t,-√(1-t^2)),C(t,√(1-t^2))
（-1＜t＜1）とおくと
△ABC=√{(1-t)(1+t)^3}=√{27/16-(t-1/2)^2{(t+3/2)^2+1/2}}
なので、t=1/2のとき最大値√(27/16)=3√3/4をとる。
従って面積Sの最大値は3√3/4
No.51738 - 2018/07/12(Thu) 18:36:49