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記事No.51809に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 底辺高校生
引用
画像の問題を積分するとどうなりますか？お願いします。
No.51809 - 2018/07/15(Sun) 22:16:32
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Re:
/ らすかる
引用
∫2/(10+2t) dt=log|10+2t|+C1 なので
e^(∫2/(10+2t) dt)=e^(log|10+2t|+C1)
=e^log|10+2t|・e^C1
=C2|10+2t|
よってこれを積分すると
∫C2|10+2t|dt=C2{(t+5)|t+5|+C3}=C2(t+5)|t-5|+C4
No.51818 - 2018/07/16(Mon) 12:00:33
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Re:
/ 底辺高校生
引用
最初の一行目の∫2/(10+2t) dt=log|10+2t|+C1となるのはなぜですか？
No.51834 - 2018/07/16(Mon) 21:22:37
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Re:
/ らすかる
引用
log|t|の微分は1/tですから
log|10+2t|の微分は1/(10+2t)・{2t}'=2/(10+2t)です。
従って∫2/(10+2t)dt=log|10+2t|+C1となります。
No.51835 - 2018/07/16(Mon) 21:36:28
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Re:
/ 底辺高校生
引用
なるほど❗納得です❗
No.51862 - 2018/07/17(Tue) 15:12:52
