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記事No.51824に関するスレッドです
★ 高校入試問題です。 / 健児
いつもありがとうございます。できそうでできません。解き方を教えて下さい。
No.51824 - 2018/07/16(Mon) 16:20:45
☆ Re: 高校入試問題です。 / らすかる
(1)
∠ADC=∠DAB+∠DBA=∠DAB+∠DAC=∠CABなので△ADC∽△BAC
従ってCD：AC=AC：BCなのでCD=AC^2/BC=16/3

(2)
AD=BD=BC-CD=20/3でAB：AC=AD：CD=20/3：16/3=5：4なのでAB=10
CE=EF、CM=MBから△CEM∽△CFBで相似比は1：2なので
EM=(1/2)FB=(1/2)(AB-AF)=(1/2)(AB-AC)=1

(3)
DからABに垂線DHを下ろすとDH=√(BD^2-BH^2)=√((20/3)^2-5^2)=5√7/3
よって△ABD=10×5√7/3÷2=25√7/3
△EMD∽△ABDで相似比は10：1なので△EMD=(1/100)△ABD、△AMD=(1/10)△ABD
従って△AME=(1/10)△ABD-(1/100)△ABD=(9/100)△ABD=3√7/4
No.51828 - 2018/07/16(Mon) 18:47:18