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記事No.51877に関するスレッドです
★ (No Subject) / マホメット
画像の問題ですが、(1+e^(u^2))/(2ue^(u^2))とありますが、分子がどうしてもu^2+2e^(u^2)となってしまいます。解説お願いします。
No.51877 - 2018/07/17(Tue) 19:10:10
☆ Re: / X
{y^2+(y^2)e^{(x/y)^2}+(2x^2)e^{(x/y)^2}}/{2xye^{(x/y)^2}}
={y^2+(y^2)e^{(x/y)^2}}/{2xye^{(x/y)^2}}+(2x^2)e^{(x/y)^2}}/{2xye^{(x/y)^2}}
={1+e^{(x/y)^2}}/{2(x/y)e^{(x/y)^2}}+x/y
(第一項はy^2で約分、第二項は2xe^{(x/y)^2}で約分しています。)
∴u=x/y (B)
のとき
{y^2+(y^2)e^{(x/y)^2}+(2x^2)e^{(x/y)^2}}/{2xye^{(x/y)^2}}
={1+e^(u^2)}/{2ue^(u^2)}+u (A)
一方、(B)より
x=yu
∴dx/dy=(d/dy)(yu)
=u+ydu/dy (C)
条件から(A)=(C)なので
u+ydu/dy={1+e^(u^2)}/{2ue^(u^2)}+u
∴ydu/dy={1+e^(u^2)}/{2ue^(u^2)}
となります。
No.51879 - 2018/07/17(Tue) 20:10:14
☆ Re: / マホメット
すみません、分かりません。計算過程も詳しく教えて下さい。
No.51880 - 2018/07/17(Tue) 20:38:07
☆ Re: / X
No.51879をもう少し詳しく書きましたので
再度ご覧下さい。
No.51884 - 2018/07/17(Tue) 21:27:43
☆ Re: / マホメット
納得です❗ありがとうございました❗
No.51896 - 2018/07/18(Wed) 01:00:04