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記事No.51921に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ とおます
引用
この問題を教えてください。bからさっぱりです…
No.51897 - 2018/07/18(Wed) 01:45:15
☆
Re:
/ 関数電卓
引用
加速度αと紛らわしいので、球の半径を r と書くことにします。
(a) 球と台の間にはたらく摩擦力を f とする。運動方程式は
球：
Mα＝T−f
…?@
錘：
mα＝mg−T
…?A
(b) 回転の運動方程式
fr＝(2/5)Mr^2･d^2θ/dt^2
…?B ((2/5)Mr^2 は、球の慣性モーメントI)
θとαの間の関係
r･d^2θ/dt^2＝α
…?C (←球が台上を滑らないから)
(c) ?B?Cより、f＝(2/5)Mα …?D
?@?A?Dを解いて α＝
5mg/(7M＋5m)
…?E，T＝
7Mmg/(7M＋5m)
…?F
時刻 t までの落下距離 y＝(1/2)αt^2＝
(5/2)mg/(7M＋5m)･t^2
…?G
(d) 運動エネルギー 並進：(1/2)(M＋m)v^2＝(1/2)(M＋m)(αt)^2 …?H
回転：(1/2)Iω^2＝(1/2)(2/5)Mr^2･(v/r)^2＝(1/5)Mv^2＝(1/5)M(αt)^2 …?I
運動エネルギーの和 ?H＋?I：(5/2)(mg)^2/(7M＋5m)･t^2 …?J
錘の落下により解放される重力の位置エネルギー ?Gより mgx＝(5/2)(mg)^2/(7M＋5m)･t^2 …?K
?J?Kより、力学的エネルギーが保存されることが示された。
摩擦があるのにエネルギーが保存されるのは、摩擦が、並進運動エネルギーから回転運動エネルギーへのポンプの役割を果たすため。
No.51921 - 2018/07/18(Wed) 20:56:50
☆
Re:
/ とおます
引用
ありがとうございます！！
No.51941 - 2018/07/19(Thu) 00:24:21
