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記事No.51929に関するスレッドです
★ 赤枠で囲った部分の式変形がわからない / rinrin
赤枠で囲った部分の式変形がわからないです。
なぜ、x = a sinθ → θ = sin^(-1)x/a に変換できるのでしょうか？
No.51929 - 2018/07/18(Wed) 23:28:25
☆ Re: 赤枠で囲った部分の式変形がわからない / らすかる
x=asinθならば
sinθ=x/aなので
θ=sin^(-1)(x/a)となりますね。
No.51933 - 2018/07/19(Thu) 00:06:57
☆ Re: 赤枠で囲った部分の式変形がわからない / iria
ありがとうございます。sinθ=x/aからθ=sin^(-1)(x/a)に変形される理由がわかりません。その部分の式展開を詳しく教えてくれませんか？
No.51948 - 2018/07/19(Thu) 13:52:24
☆ Re: 赤枠で囲った部分の式変形がわからない / らすかる
y=f(x) が成り立つときに
g(y)=x が成り立つような関数g(x)を
f(x)の逆関数と言ってf^(-1)(x)と表します。
ですから
x/a=sinθ のとき
sin^(-1)(x/a)=θ となるのは
逆関数の定義からただちに言えることで、
その部分に式展開はありません。
（ただし、sinの場合はθの範囲が制限されます）
No.51949 - 2018/07/19(Thu) 13:56:34