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記事No.51935に関するスレッドです
★ 青い波線を引いた箇所の変形がわからない / iria
青い波線を引いた箇所の変形がわからないです。
1/(1+t) - (-1/(1-t)) がln |1+t| - ln |1-t| に変形される理由がわかりません。
僕は、1/(1+t) - 1/(1-t) ならln |1+t| - ln |1-t| に変形されると考えました。
No.51935 - 2018/07/19(Thu) 00:11:32
☆ Re: 青い波線を引いた箇所の変形がわからない / らすかる
ln|1-t|を微分すると
1/(1-t)・(1-t)' = -1/(1-t) となります。
従って
1/(1-t)-1/(1+t) を積分すると ln|1+t|+ln|1-t|
1/(1-t)+1/(1+t) を積分すると ln|1+t|-ln|1-t|
となります。

# 「積分」は「変形」ではありませんので、
# 上記は「変形」とはいいません。
No.51936 - 2018/07/19(Thu) 00:13:36