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記事No.51965に関するスレッドです
★ 部分積分の導出の公式が理解できない / rinrin
部分積分の導出の公式が理解できないです。
赤ワクと赤線で囲んだ部分の式変形が理解できないです。
なぜ、 g(x) を G(x) に置き換えた場合、上式の g'(x) は g(x) となりますと言えるのでしょうか？
No.51965 - 2018/07/20(Fri) 00:17:07
☆ Re: 部分積分の導出の公式が理解できない / らすかる
同じ文字だから混乱しているのだと思いますが、
例えばg(x)=H(x)とすればg'(x)=h(x)（h(x)はH(x)の導関数）ですから
∫[a,b]f(x)h(x)dx=[f(x)H(x)][a,b]-∫[a,b]f'(x)H(x)dx
となり、この式のh(x),H(x)をg(x),G(x)と書けば上のようになりますね。
No.51968 - 2018/07/20(Fri) 01:23:19