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記事No.52032に関するスレッドです
★ 二次関数 / 夏休み課題
カッコ２がわかりません
詳しい解説お願いします
No.52032 - 2018/07/22(Sun) 11:32:51
☆ Re: 二次関数 / X
(1)の結果を使います。

t=x^2-3x
と置くと、(1)の結果から
-9/4≦t≦4 (A)
で問題の関数は
y=t^2-4t+3 (B)
横軸にt、縦軸にyを取って
(A)の範囲で(B)のグラフを描きます。
No.52033 - 2018/07/22(Sun) 11:58:59
☆ Re: 二次関数 / 夏休み課題
すいません
もっと詳しい解説お願いします
二次関数の分野が苦手なもんで
お願いします
No.52035 - 2018/07/22(Sun) 12:38:08
☆ Re: 二次関数 / X
ではNo.52033の続きを。
(B)は
y=(t-2)^2-1 (B)'
となるので(B)'のグラフは
下に凸の放物線
でその軸は(A)の範囲内
右寄りになります。
よってyは
t=-9/4のときに最大値273/16
t=2のときに最小値-1
を取ります。

ここで(1)の結果により
t=-9/4のときx=3/2
又、t=2のとき
x^2-3x=2
x^2-3x-2=0
∴0≦x≦4により
x=(3+√17)/2

以上からyは
x=3/2のときに最大値273/16
x=(3+√17)/2のときに最小値-1
を取ります。
No.52049 - 2018/07/22(Sun) 18:02:38