(1)は区間内での最大値
(2)はf(x)を求めよという問題です
全くわからないので教えてください
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No.52051 - 2018/07/22(Sun) 18:41:06
| ☆ Re: / IT | | | （概要）
[0,1/2]での|f(x)｜の最大値をm > 0 と仮定します。
|f(a)|=m, a∈(0,1/2] とします。
平均値の定理から f'(c)=f(a)/a となるc∈(0,a) がとれる。
このとき |f'(c)|=|f(a)|/a ＞|f(a)|=m,これは|f'(x)|≦|f(x)| に反する。
よって[0,1/2]での|f(x)｜の最大値＝0
[1/2,1],[1,1+1/2],...でも同様に順次 f(x)＝0がいえる。
xの負側もできると思います考えてみてください。
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No.52052 - 2018/07/22(Sun) 19:02:12 |
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