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記事No.52200に関するスレッドです
★ 図形について。 / コルム
次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52200 - 2018/07/26(Thu) 17:10:07
☆ Re: 図形について。 / ヨッシー
問１
(1)
余弦定理より
　ＢＣ^2＝ＡＢ^2＋ＣＡ^2−２ＡＢ・ＣＡcosθ
　　　　＝４＋９−４＝９
　ＢＣ＝３
sinθ＝2√2/3 より
　△ＡＢＣ＝(1/2)ＡＢ・ＣＡsinθ＝2√2
これを、ＢＣを底辺とすると高さがＡＰであるので
　ＡＰ＝2√2÷3×2＝4√2/3
(2)
　ＡＱ＝ＡＲ＝ＡＰ＝4√2/3
∠ＱＡＲ＝２θ　より
　cos(2θ)＝cos^2θ−sin^2θ＝1/9−8/9＝−7/9
余弦定理より
　ＱＲ^2＝ＡＱ^2＋ＡＲ^2−２ＡＱ・ＡＲcos(2θ)
　　　＝32/9＋32/9＋64/9(7/9)
　　　＝(64/9)(1＋7/9)＝(64/9)(16/9)
よって、ＱＲ＝32/9
No.52202 - 2018/07/26(Thu) 17:17:05
☆ Re: 図形について。 / コルム
ありがとうございました。
No.52206 - 2018/07/26(Thu) 18:20:57