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記事No.52214に関するスレッドです
★ 数I・A / 赤
これの(3)がわかりません。。。
お願いします。。。
No.52214 - 2018/07/26(Thu) 20:43:18
☆ Re: 数I・A / ヨッシー
内側の√の前には２だけ残るように変形すると
　(与式)＝√{ａ＋８＋２√(９ａ−９)}−√{ａ＋８−２√(９ａ−９)}
掛けて ９ａ−９　足して　ａ＋８ となる２数として
　ａ−１　と　９
が見つかります。
１≦ａ≦１０ のときは　ａ−１≦９ であるので、
　(与式)＝√(ａ−１)＋３−{３−√(ａ−１)}＝２√(ａ−１)
１０＜ａ　のときは　ａ−１＞９　であるので
　(与式)＝√(ａ−１)＋３−{√(ａ−１)−３}＝６
No.52220 - 2018/07/26(Thu) 21:38:50
☆ Re: 数I・A / らすかる
別解
与式を2乗して整理すると 2a+16-2√{(a-10)^2} … (1)
a≧10のときは√{(a-10)^2}=a-10なので
(1)=2a+16-2(a-10)=36 (与式)≧0なので(与式)=6
a＜10のときは√{(a-10)^2}=10-aなので
(1)=2a+16-2(10-a)=4(a-1) (与式)≧0なので(与式)=2√(a-1)
No.52271 - 2018/07/27(Fri) 21:45:19