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記事No.52231に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ りん
引用
10番と12番お願いします
No.51946 - 2018/07/19(Thu) 09:38:01
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
(10)
ｘ＝cosｔ と置きます。
0≦ｘ≦1 は π/2≧ｔ≧0 に対応
dx/dt＝−sinｔ
(1−x)/(1＋x)＝tan^2(t/2)
よって、
∫[0〜1]√{(1−x)/(1＋x)}dx＝∫[π/2〜0]−sinｔ・tan(t/2)dt
＝∫[π/2〜0]−2sin(t/2)cos(t/2)・tan(t/2)dt
＝∫[π/2〜0]−2sin^2(t/2)dt
＝∫[0〜π/2](1−cosｔ)dt
＝[t−sinｔ][0〜π/2]＝π/2−1
(12)
ｘ＝2sinｔ と置きます。
0≦ｘ≦√3 は 0≦ｔ≦π/3
dx/dt＝2cosｔ
√(4−ｘ^2)＝2cosｔ
よって、
∫[0〜√3]1/√(4−x^2)dx＝∫[0〜π/3](2cosｔ/2cosｔ)dt
＝π/3
No.51952 - 2018/07/19(Thu) 17:09:26
☆
Re:
/ りん
引用
ありごとうございます！
写真のところがわかりません
No.52231 - 2018/07/27(Fri) 00:18:50
