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記事No.52232に関するスレッドです
★ (No Subject) / りん
わかりません
お願いします
No.52232 - 2018/07/27(Fri) 00:20:57
☆ Re: / X
部分積分により
∫dx/(x^2+1)=x/(x^2+1)+∫{(2x^2)/(x^2+1)^2}dx
=x/(x^2+1)+2∫dx/(x^2+1)-2∫dx/(x^2+1)^2
∴2∫dx/(x^2+1)^2=x/(x^2+1)+∫dx/(x^2+1)
となるので
∫dx/(x^2+1)^2=x/{2(x^2+1)}+(1/2)∫dx/(x^2+1)
=x/{2(x^2+1)}+(1/2)arctanx+C
(Cは積分定数)
となります。
No.52234 - 2018/07/27(Fri) 05:57:18