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記事No.52250に関するスレッドです
★ 積分 / 受験生
解き方教えて下さい。
No.52250 - 2018/07/27(Fri) 16:46:01
☆ Re: 積分 / らすかる
(√2)x+√(2x^2+1)=tとおくと
x=(t^2-1)/((2√2)t)
√(2x^2+1)=(t^2+1)/(2t)
dx=(t^2+1)/((2√2)t^2) dt
となるので
∫1/(x√(2x^2+1)) dx
=∫((2√2)t)/(t^2-1)・(2t)/(t^2+1)・(t^2+1)/((2√2)t^2) dt
=∫2/(t^2-1) dt
=∫1/(t-1)-1/(t+1) dt
=log|t-1|-log|t+1|+C
=log|(t-1)/(t+1)|+C
=log|((√2)x+√(2x^2+1)-1)/((√2)x+√(2x^2+1)+1)|+C
No.52252 - 2018/07/27(Fri) 17:08:37
☆ Re: 積分 / 受験生
理解できました！ありがとうございます。
No.52253 - 2018/07/27(Fri) 17:28:04