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記事No.52298に関するスレッドです
★ 円柱巻き付けるについて。 / コルム
図のような直角三角形を底面5cmの円柱に巻き付けたところ
2周して、AとCが重なり、Bが円柱の上端にきた。円柱の高さを求めよ。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。間違いがあれば、教えていただけると幸いです。
No.52298 - 2018/07/28(Sat) 15:56:12
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
すみません。底面の半径が、5cmの誤りです。申し訳ないです。教えていただけると幸いです。
No.52299 - 2018/07/28(Sat) 16:19:43
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
図のような直角三角形を底面の半径5cmの円柱に巻き付けたところ
2周して、AとCが重なり、Bが円柱の上端にきた。円柱の高さを求めよ。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。間違いがあれば、教えていただけると幸いです。
でした。失礼しました。
No.52347 - 2018/07/29(Sun) 14:03:29
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / らすかる
計算的には難しい箇所はないと思いますが、
もし問題の意味がよくわかっていないのでしたら
実際に直角三角形と半径5cmの円柱を作って
実物で試行錯誤することをお勧めします。
No.52351 - 2018/07/29(Sun) 16:19:40
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
計算式を教えていただければと思います。大変恐縮ですが。
No.52353 - 2018/07/29(Sun) 16:33:01
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / らすかる
ACの長さはわかりますか？
ACとBCの長さの関係はわかりますか？
それらがわかれば、BCはわかると思います。
No.52354 - 2018/07/29(Sun) 16:35:11
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
すみません。AC の長さから、わかりません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52368 - 2018/07/29(Sun) 19:34:25
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / らすかる
半径5cmの円柱に巻きつけて
2周してAとCが重なったのですから、
半径5cmの円の2周分です。
No.52369 - 2018/07/29(Sun) 20:18:06
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
20πでしょうか？その後は、どうすればよいのでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52416 - 2018/07/30(Mon) 20:39:52
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / らすかる
あとはACとBCの長さの関係の式に、その20πを代入すればBCが求まります。
No.52418 - 2018/07/30(Mon) 20:50:48
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
すみません。円柱の高さを求めたいのですが、なぜ、BC の長さになるのでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。意味不明で、説明のしようがないこととは、思いますが、失礼します。教えていただけると幸いです。
No.52438 - 2018/07/31(Tue) 01:59:11
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / らすかる
問題がかなりあいまいですが、答えが求まるためには他に解釈のしようがないからです。
「Bが円柱の上端」と書いてありますね。では下端は？
問題文には「AとCが重なった位置は下端」などとは書かれていませんが、
下端ではないとすると円柱の高さが求まりません。
「非常に高い円柱のてっぺんから少し下にA〜Cを巻き付けてBが上端」では
円柱の高さはわかりませんね。
従って円柱の高さが最も自然に求まるのは「A〜Cを巻き付けた位置が下端」
と考えた場合ですから、そのように考えました。よってBCが高さになります。
もしこの考え方に納得がいかないのでしたら、それでも結構ですが
その場合は解答不能となります。
No.52442 - 2018/07/31(Tue) 03:06:02
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
非常に高い円柱のてっぺんから少し下にA〜Cを巻き付けてB
が上端のところをもう少し詳しく教えていただければと思います。大変恐縮ですが。無理だとはおもいますが。すみません。
No.52445 - 2018/07/31(Tue) 08:04:32
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / らすかる
例えば仮にBC=10cmだとして
高さが1mの円柱で下から90cmのところにC、
てっぺんにBがくるように張り付けて2周巻き、AがCと一致する
（つまり下90cmには何も巻かれていない）
という状態のことです。
No.52446 - 2018/07/31(Tue) 08:35:38
☆ Re: 円柱巻き付けるについて。 / コルム
ありがとうございました。
No.52547 - 2018/08/02(Thu) 19:43:36