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記事No.52459に関するスレッドです
★ これおかしいきがする！ / Ran
ここの途中式変じゃありません？？？
No.52458 - 2018/07/31(Tue) 18:55:09
☆ Re: これおかしいきがする！ / Ran
これです。
No.52459 - 2018/07/31(Tue) 18:56:36
☆ Re: これおかしいきがする！ / らすかる
変じゃないですよ。
(a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2
=(a^2+b^2)/2-(a+b)^2/4
={2(a^2+b^2)-(a+b)^2}/4
=(2a^2+2b^2-a^2-b^2-2ab)/4
=(a^2+b^2-2ab)/4
=(a-b)^2/4
≧0　（等号はa=bのとき）
なので
(a^2+b^2)/2≧((a+b)/2)^2　（等号はa=bのとき）
です。
No.52460 - 2018/07/31(Tue) 19:04:21
☆ Re: これおかしいきがする！ / Ran
赤線の上の部分の、途中式お願いします。
No.52464 - 2018/07/31(Tue) 20:25:17
☆ Re: これおかしいきがする！ / Ran
なぜ、


1/2・a^2+b^2+1/2・c^2+d^2/2


が出てきたのか教えていただきたいです
No.52465 - 2018/07/31(Tue) 20:35:38
☆ Re: これおかしいきがする！ / らすかる
(1/2)(a^2+b^2)/2+(1/2)(c^2+d^2)/2 は
「出てきた」のではなく
(a^2+b^2+c^2+d^2)/4 にしたいので
「そのような形に持っていった」のです。

上に書いたように
(a^2+b^2)/2≧((a+b)/2)^2
同様に
(c^2+d^2)/2≧((c+d)/2)^2
ですから
(1/2){((a+b)/2)^2+((c+d)/2)^2}
=(1/2)((a+b)/2)^2+(1/2)((c+d)/2)^2
≦(1/2)(a^2+b^2)/2+(1/2)(c^2+d^2)/2
が成り立ちますね。
No.52470 - 2018/07/31(Tue) 21:29:49
☆ Re: これおかしいきがする！ / Ran
なるほど！

わざとですね！

ありがとうございます！
理解できました！
No.52471 - 2018/07/31(Tue) 22:07:00