確率変数列の証明の質問です。
画像の命題2.19の
「また、Ω0＝...」
の証明がわかりません。
証明の後半の
Ω0={lim inf Xn=lin sup Xn ∈R}がなぜ、Ω0∈Fとわかるのかわかりません。
lim inf Xnとlim sup XnがF可測であることから、
{lim inf Xn∈R}∈Fと{lim sup Xn∈R}∈Fが成り立つのはわかるのですが、
これらを＝にした時も∈Fになってもいいものかと思っています。
ご教授よろしくお願いします。
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No.52485 - 2018/08/01(Wed) 01:26:32
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