[ 掲示板に戻る ]
記事No.52518に関するスレッドです
★ (No Subject) / えきほう
丸をつけた2番と3番です。他の写ってすいません。
これ計算の仕方が良くわかりません。解説お願いします。
あと、昨日投稿した質問に回答してくださったXさんありがとうございました😊。わかりやすかったです
No.52518 - 2018/08/01(Wed) 22:36:24
☆ Re: / X
場合分けして絶対値を外します。
(2)だけやりますので参考にして(3)はご自分でどうぞ。

(2)
(i)x-2≧0、つまり2≦xのとき
問題の方程式から
x-2=2x+1
∴x=-3
これは条件を満たさないので不適。
(ii)x-2＜0、つまりx＜2のとき
問題の方程式から
-(x-2)=2x+1
∴x=1/3
これは条件を満たします。

以上から求める解は
x=1/3




別解)
(2)
両辺を二乗して
|x-2|^2=(2x+1)^2 (A)
ここで
|x-2|^2=(x-2)^2
∴(A)の両辺を展開すると
x^2-4x+4=4x^2+4x+1
これより
3x^2+8x-3=0
(3x-1)(x+3)=0
∴x=1/3,-3
ここで元の方程式の右辺において
2x+1≧0
∴x≧-1/2
よって求める解は
x=1/3

(3)
(2)と同じように両辺を二乗すれば
場合分けなしで絶対値を外せます。
但し、今度は(2)の場合とは異なり
元の方程式の右辺に対する条件が
-x-9≦0
となることに注意しましょう。
(尤も、元の方程式の両辺に-1を
かけて
|3x+6|=x+9
としてしまえば、(2)と同様に
右辺に対する条件により
x+9≧0
となりますが。)
No.52525 - 2018/08/01(Wed) 23:03:34
☆ Re: / えきほう
ありがとうございました！
3番も解けました(^ ^)
No.52540 - 2018/08/02(Thu) 17:56:20