[ 掲示板に戻る ]
記事No.52752に関するスレッドです
★ (No Subject) / 山田
An+1=-An+2(3)^nの変形がわかりません。
No.52752 - 2018/08/08(Wed) 01:34:50
☆ Re: / らすかる
A[n]=a[n]+b[n] とおけば
A[n+1]=a[n+1]+b[n+1] なので
(左辺)=A[n+1]
また(右辺)=2・3^n-(a[n]+b[n])=2・3^n-A[n]=-A[n]+2・3^n
No.52753 - 2018/08/08(Wed) 02:49:37
☆ Re: / 山田
質問のしかたが悪かったです。
そのあとの変形すると、っていう後がわかりませんでした。できるにはできるんですけど、3^n+1で割って、An/3^nをBnに置いてやる回りくどいやり方でやったんですけど、答えのようなシンプルなやり方があれば教えて欲しかったです。
No.52755 - 2018/08/08(Wed) 11:26:37
☆ Re: / らすかる
A[n+1]=-A[n]+2・3^n
A[n+1]-k・3^(n+1)=-(A[n]-k・3^n)
とおいて整理すると
A[n+1]=-A[n]+4k・3^n
となるのでk=1/2
よって
A[n+1]-(1/2)・3^(n+1)=-(A[n]-(1/2)・3^n)
No.52762 - 2018/08/08(Wed) 14:30:15