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記事No.52932に関するスレッドです
★ 図形の性質 / メタファイズ
空間内に四面体ABCDを考える。このとき、4つの頂点A,B,C,Dの全てを通る球面が存在することを示せ。
写真の解説にある『次に…』という説明の部分からよくはわかりません。
図がないので、できたら、図を使った説明はできますか？無ければよいので、解説お願いします。
No.52932 - 2018/08/13(Mon) 18:35:46
☆ Re: 図形の性質 / X
まず、文中のσの定義の意味は理解できていますか？
σは
線分ADの中点を通り、線分ADに垂直である平面
となっています。

さて、例えば二次元平面上で
線分EFの垂直二等分線m
を考えるとき、m上の任意の点Mに対し
ME=MF
となりますよね。
ご質問の文章の一行目、二行目はこれと同様に
σ上の任意の点をQとしたとき
AQ=DQ
となる、ということを言っています。
このこととl上の任意の点Pについて
PA=PB=PC
が成立していることを踏まえて、
点Qをσとlの交点に取ったとき、
つまり
点Qと点Pが一致したとき
を考えてみましょう。
No.52934 - 2018/08/13(Mon) 20:38:56
☆ Re: 図形の性質 / 関数電卓
> 図を使った説明
イメージ作りの一助になりますかどうか？！？
No.52937 - 2018/08/13(Mon) 21:22:41
☆ Re: 図形の性質 / 関数電卓
上の図より、やや上のアングルから見下ろしています。
No.52938 - 2018/08/13(Mon) 21:40:58