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記事No.52944に関するスレッドです
★ 画像の積分がなぜそうなるのか教えてください / 倫太郎
画像の積分がなぜそうなるのか教えてください
No.52944 - 2018/08/13(Mon) 23:37:41
☆ Re: 画像の積分がなぜそうなるのか教えてください / らすかる
不定積分∫x(x^2+y^2)^(-1/2)dxにおいて
x^2+y^2=tとおくと
2xdx=dtすなわちxdx=(1/2)dtなので
∫x(x^2+y^2)^(-1/2)dx
=(1/2)∫t^(-1/2)dt
=(1/2)(2√t)+C
=√t+C
=√(x^2+y^2)+C
よって
∫[0〜y]x(x^2+y^2)^(-1/2)dx
=[√(x^2+y^2)][0〜y]
No.52945 - 2018/08/13(Mon) 23:48:33