[ 掲示板に戻る ]
記事No.52987に関するスレッドです
★ 線分比と面積比の関係について / たいむ
図の赤で囲まれた部分の、特に黄色の部分がよくわかりません。

三角形の面積比は、
同じ底辺の三角形同士なら高さの比、
同じ高さの三角形同士なら底辺の比になるのはわかるんですが、
三角形ABDと三角形CBDの高さがわからないので、面積比が出せないと思うのです。
高さは垂直になりますよね。

私が見落としている基本的な公式や性質がわかりません。

ご回答お待ちしております。
No.52987 - 2018/08/15(Wed) 13:50:04
☆ Re: 線分比と面積比の関係について / らすかる
高さは垂直ですが、垂直でない「斜めの高さ」でも
『同じ底辺の三角形同士なら面積比は「斜めの高さ」の比』
が成り立ちます。
ACとBDの交点をEとし、AからBDに垂線AFを下ろして
CからBDに垂線CGを下ろすと、
△AFE∽△CGEからAE：CE=AF：CGですから、
「斜めの高さの比」は「高さの比」と等しくなります。
No.52988 - 2018/08/15(Wed) 14:12:07
☆ Re: 線分比と面積比の関係について / たいむ
そうだったんですね！とてもスッキリしました。
証明もしていただいたので完全に腑に落ちました。

ありがとうございます。
No.52989 - 2018/08/15(Wed) 14:47:23