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記事No.53184に関するスレッドです
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二次関数
/ ごんべ
引用
面積を求めるのが苦手でわからないです。答えは(1)がs=4t^2+4t+52で、(2)がQ(−5/2,19/4)のとき最小値51です。
No.53184 - 2018/08/22(Wed) 14:05:09
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Re: 二次関数
/ RYO
引用
(1)
△PQR全体をx軸方向に-tだけ平行移動し、サラスの公式を適用すると、
△PQR
＝(1/2)|{(t-2)-t)}{(t+6)^2+(t+6)+1}-{(t+6)-t}{(t-2)^2+(t-2)+1}|
＝|-(t^2+13t+43)-3(t^2-3t+3)|
＝|-4t^2-4t-52|
＝4t^2+4t+52 (∵-4t^2-4t-52＝-4(t+1/2)^2-51＜0)
(2)
S
＝4t^2+4t+52
＝4(t+1/2)^2+51(＝f(t))
f(t)の定義域は実数全体なので、Sはt＝-1/2のとき最小値51をとる。
また、このとき点Qの座標は(-5/2,19/4)である。
No.53185 - 2018/08/22(Wed) 14:35:37
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Re: 二次関数
/ ごんべ
引用
ありがとうございます。サラスの公式を習っていないので使わない方法もできれば知りたいです。
No.53223 - 2018/08/23(Thu) 17:09:08
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Re: 二次関数
/ ヨッシー
引用
こういう図を考えて、原点と(xa,ya)、(xb,yb)とで出来る
三角形を考えると、
長方形が xa×yb
ここから xa×ya÷2、xb×yb÷2、(xa−xb)(yb−ya)÷2
を引くことによって、面積が得られます。
No.53228 - 2018/08/23(Thu) 17:27:14
