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記事No.53189に関するスレッドです
★ 第二行と第三行が同じだと行列式が０になる理由 / 倫太郎
第二行と第三行が同じだと行列式が０になる理由がわかりません。
画像の問題の解説に、第二行と第三行が同じだと行列式が０になる、と書かれていましたが、なぜそう言えるのかわかりません。サラスの公式に入れて計算してみると確かに行列式は０になりますが。
No.53189 - 2018/08/22(Wed) 23:21:09
☆ Re: 第二行と第三行が同じだと行列式が０になる理由 / ヨッシー
第１項から第２項への変形で、
１行目を何倍かして２行目や３行目に足してますよね？
つまり、
ある行を、何倍かして別の行に足しても、行列式の値は
変わらない。
ということは、理解済みとします。

ならば第２項の、２行目を、−１倍して３行目に足すとどうなりますか？
No.53194 - 2018/08/22(Wed) 23:49:35
☆ Re: 第二行と第三行が同じだと行列式が０になる理由 / GandB
> 第二行と第三行が同じだと行列式が０になる理由がわかりません。
　定義から当たり前としかいいようがないが（笑）。
　三次元の行列式は平行六面体の体積を表す。
　　│1　2　1│
　　│0　5 -1│
　　│0　5 -1│
を行ベクトルで考えた場合、平行六面体を張る3つのベクトルのうち、2つはまったく同じなのだから、平行六面体になりようがない。つまり体積は 0.
No.53206 - 2018/08/23(Thu) 10:01:10
☆ Re: 第二行と第三行が同じだと行列式が０になる理由 / 倫太郎
お二方、ありがとうございます。理解できました
No.53215 - 2018/08/23(Thu) 15:26:57