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記事No.53249に関するスレッドです
★ 連続？定義域？ / やばす
この解答の「定義域は、と書かれている部分は例えば(1)だと0<x<∞っていう認識でいいのでしょうか？それだと、(2)は|x|>0でx>0よって0<x<∞ではないのでしょうか？(3)についても教えてほしいです。あと全問で連続であると述べているのですが、(1)は対数関数にxを足しているだけなのでなんとなく繋がってそうな感じはするのですが、(2)が繋がっていると言われてもよくわかりません。
No.53249 - 2018/08/24(Fri) 02:57:01
☆ Re: 連続？定義域？ / らすかる
> 例えば(1)だと0<x<∞っていう認識でいいのでしょうか？
そうです。赤字で(0,∞)とかいてあるのが0＜x＜∞の意味です。

> (2)は|x|>0でx>0
違います。|x|＞0 ⇔ x＞0 または x＜0 （すなわちx≠0）です。

> (3)についても教えてほしいです。
(3)はx≠1,2ですから
-∞＜x＜1, 1＜x＜2, 2＜x＜∞であり、そのことが赤字で
(-∞,1), (1,2), (2,∞) と書かれています。

> (2)が繋がっていると言われてもよくわかりません。
f(x)が連続とは、大雑把に言うと
「xがほんのわずかしか変化しなければ、f(x)もほんのわずかしか変化しない」
ということです。
# ここでいうxの変化とは定義域内での変化であり、
# 定義域がx≠0であるときの-εからεへの変化のようなものは含みません。
sinxやlog[10]|x|がそれを満たしますから、
それを掛けたものも当然満たしますね。
No.53250 - 2018/08/24(Fri) 03:17:36