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記事No.53312に関するスレッドです
★ 求め方を教えてください / こはる
ABCDは正方形であり、△BCGと△BAGは合同です。また、EH=FHです、∠GCHの角度を求める問題で、答えは90度なのですが、求め方がわかりません。△ECHが正三角形なのか？とも考えましたが、それを証明できる事柄も見つかりません。角度の求め方を教えてください。
No.53312 - 2018/08/26(Sun) 14:17:11
☆ Re: 求め方を教えてください / らすかる
長方形CEIFを作るとHは対角線の交点なのでHF=HC=HEとわかります。
（あるいは、△CEFの外接円を描くとHは円の中心となりますのでHF=HC=HEです。）
よって∠GCE=∠EAB、∠ECH=∠CEH=∠BEAなので
∠GCH=∠GCE+∠ECH=∠EAB+∠BEA=180°-∠ABE=90°です。
No.53315 - 2018/08/26(Sun) 17:17:16