[ 掲示板に戻る ]
記事No.53318に関するスレッドです
★ 除法と整数の分類 / あゆ
121番なのですがどのように示せばいいのか分かりません。教えていただきたいです。
No.53318 - 2018/08/26(Sun) 17:38:02
☆ Re: 除法と整数の分類 / らすかる
n=3kのときn^2=(3k)^2=3(9k^2)
n=3k±1のときn^2=(3k±1)^2=3(3k^2±2k)+1
なので、nが3の倍数のときn^2は3で割り切れ、
そうでないときn^2を3で割った余りは1。
よって
aとbが両方とも3で割り切れないとき、a^2+b^2を3で割った余りは2
aとbのどちらか一方のみが3で割り切れないとき、a^2+b^2を3で割った余りは1
aとbが両方とも3で割り切れるとき、a^2+b^2を3で割った余りは0
となるので、a^2+b^2が3で割り切れるのはaとbが両方とも3で割り切れるときのみ。
No.53319 - 2018/08/26(Sun) 17:58:21
☆ Re: 除法と整数の分類 / あゆ
丁寧な解説ありがとうございます。
解けました。
No.53325 - 2018/08/26(Sun) 18:24:50