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記事No.53353に関するスレッドです
★ ラ・サール高過去問 / Origin
右図において,AO=1のときのABの長さを求める方針を出来るだけ多く出して頂きたいです.尚OB=OCは証明されているものとします.高校数学の範囲内で理解できる定理なら何を使って頂いても構いません.
No.53353 - 2018/08/28(Tue) 10:39:54
☆ Re: ラ・サール高過去問 / Origin
補足:答えは14/5です。
No.53354 - 2018/08/28(Tue) 12:01:00
☆ Re: ラ・サール高過去問 / らすかる
CQ=QP=PB=2xとしてQPの中点をMとすると
OM=√(OP^2-MP^2)=√(1-x^2)
OB=√(OM^2+MB^2)=√(1+8x^2)
MB：OB=AB：CBに代入して
3x：√(1+8x^2)=1+√(1+8x^2)：6x
これを解いてx=√7/5
∴AB=1+√(1+8x^2)=14/5
No.53355 - 2018/08/28(Tue) 16:12:13
☆ Re: ラ・サール高過去問 / Origin
> CQ=QP=PB=2xとしてQPの中点をMとすると
> OM=√(OP^2-MP^2)=√(1-x^2)
> OB=√(OM^2+MB^2)=√(1+8x^2)
> MB：OB=AB：CBに代入して
> 3x：√(1+8x^2)=1+√(1+8x^2)：6x
> これを解いてx=√7/5
> ∴AB=1+√(1+8x^2)=14/5
ありがとうございます。自分で考えた幾つかのよりスマートで美しいです！参考にさせていただきます。
No.53357 - 2018/08/28(Tue) 20:21:56