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記事No.53417に関するスレッドです
★ 自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください / 倫太郎
自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください。
画像の問題を解いています。赤線を引いたところがなぜそう言えるのか教えてください。
No.53417 - 2018/09/01(Sat) 11:35:01
☆ Re: 自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください / IT

連立方程式(＊＊）の解の自由度が0である
→　・・・の解がc1=c2=c3=c4=０のみである
→　u1,u2,u3,u4は線形独立である

このどこが不明ですか？

１つ目の→が分からないなら
　「連立方程式の解の自由度が0」であるの定義を確認してください。

２つ目の→が分からないなら
　「線形独立」の定義を確認してください。
No.53422 - 2018/09/01(Sat) 12:23:52
☆ Re: 自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください / 倫太郎
ありがとうございます。
１つ目の→が分からないです。
今、http://sun.ac.jp/prof/hnagano/houkoku/h23kisomathe1-05.html#hosoku　の記事を読みましたが、いまいち良くわかりません・・・。特に記事中に「ｄr+1、・・・、ｄm　の中にひとつでも０でないものがあると、例えば、ｄr+s≠０　とすると、
rank[A B]≧ｒ＋１＞ｒ＝rankＡ
となり、さらに方程式として矛盾する。ゆえに、この連立方程式は、解を持たない。

また、もし　すべてのｄr+1、・・・、ｄm　が０であれば、
rank[A B]＝rankＡ＝ｒ
であり、以下のようにして、解が存在することが分かる。」　と書かれていてその部分から？？？なので。。。

もしよかったら、「連立方程式の解の自由度が0」であるの定義　を教えてもらえませんか？
No.53424 - 2018/09/01(Sat) 13:42:39