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記事No.53462に関するスレッドです
★ 中２　一次関数 / りゅう
お世話になりますm(__)m
（２）と（３）の問題を教えていただけますでしょうか？
どうぞよろしくお願いいたします。
No.53462 - 2018/09/02(Sun) 12:23:10
☆ Re: 中２　一次関数 / らすかる
(2)
x軸に関してAと対称の位置にあるA'(3,-4)を考えると
AP+PB=A'P+PBとなり、これが最小になるのは
Pが直線A'B上にあるとき
従ってA'Bとx軸の交点が答えです。

(3)
BPが共通なのでBPを底辺として高さが同じになればよい。
つまりAから直線BPまでの距離とOから直線BPまでの距離が
等しいということは、直線OAと直線BPが平行ということなので
これで求まりますね。
No.53465 - 2018/09/02(Sun) 17:11:22
☆ Re: 中２　一次関数 / りゅう
いつも分かりやすく教えていただいて、ありがとうございます。
（２）は　Ｐ（５，０）
（３）は　Ｐ（９／２　，０）
になりましたが、合っていますか？
No.53472 - 2018/09/02(Sun) 18:50:28
☆ Re: 中２　一次関数 / らすかる
はい、正解です。

補足
一般には
「Aから直線BPまでの距離とOから直線BPまでの距離が等しい」
ときは二つの場合があって
OとAがBPに関して同じ側にある場合→OA//BP
OとAがBPに関して反対側にある場合→BPがOAの中点を通る
となりますが、本問の場合はBPがOAの中点を通ることはありませんので
除外されました。
問題によっては後者の場合も存在する可能性がありますので
注意して下さい。
No.53474 - 2018/09/02(Sun) 18:53:53