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記事No.53481に関するスレッドです
★ 積分の式変形について / コム
お世話になってます。赤線の部分の積分の式変形がなぜそうなるのかわかりません。教えてください
No.53481 - 2018/09/02(Sun) 23:47:20
☆ Re: 積分の式変形について / らすかる
sin^(-1)(x)の微分がなぜ1/√(1-x^2)になるか、という質問ですか？
No.53486 - 2018/09/03(Mon) 00:07:12
☆ Re: 積分の式変形について / コム
はい、そうです
No.53487 - 2018/09/03(Mon) 00:18:04
☆ Re: 積分の式変形について / らすかる
y=sin^(-1)(x)（-π/2≦y≦π/2）とおくとsiny=x
dx/dy=cosy=√{1-(siny)^2}=√(1-x^2)
∴dy/dx=1/(dx/dy)=1/√(1-x^2)
No.53488 - 2018/09/03(Mon) 00:31:25
☆ Re: 積分の式変形について / コム
わかりました、ありがとうございます
No.53504 - 2018/09/03(Mon) 22:40:19