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記事No.53489に関するスレッドです
★ (No Subject) / しょう
10の(1)番がわかりません、教えてください。
よろしくお願いします。
No.53489 - 2018/09/03(Mon) 01:32:54
☆ Re: / GandB
　部分分数展開がキモだろうから不定積分だけ示す。
　　1/(x^2-1) = a/(x+1) + b/((x-1).
　　1 = a(x-1) + b(x+1).
　　x =　1 ⇒ b =　1/2.
　　x = -1 ⇒ a = -1/2.

　　∫1/(x^2-1) dx
　= (1/2)∫1/(x-1) - (1/(x+1) dx
　= (1/2)( log|x-1| - log|x+1| )
　= (1/2)log|(x-1)/(x+1)|.
No.53493 - 2018/09/03(Mon) 04:50:28