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記事No.53507に関するスレッドです
★ cos^(-1)x の微分の導出に関して質問 / コム
cos^(-1)x の微分の導出に関して質問です。
画像で赤線を引いた箇所はなぜ成り立つのでしょうか？
No.53507 - 2018/09/04(Tue) 08:58:39
☆ Re: cos^(-1)x の微分の導出に関して質問 / らすかる
y=sinxのグラフは描けますか？
描けるなら、0≦x≦πのときy≧0というのはわかりますよね。
つまり0≦x≦πのときsinx≧0ですから
xをyに書き換えれば
0≦y≦πのときsiny≧0
となります。

上にdx/dy=-siny、その下にsiny=±√(1-x^2)
と書かれていますので
dx/dy=-siny=±√(1-x^2)
ですよね。
そしてsiny≧0から-siny≦0なので
±√(1-x^2)のうちの-√(1-x^2)の方が採用され、
dx/dy=-√(1-x^2)
となります。
No.53511 - 2018/09/04(Tue) 09:10:41