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記事No.53514に関するスレッドです
★ 判別式Dの意味がわからない / 雫
2変数関数の極大値と極小値の判定の照明で使われている判別式Dの意味がわからないです。
高校で習ったDは画像のように２次方程式で使うものです。それがなぜ、２変数関数で使われているのか、さらに極小値・極大値を求める時に使われているのかわかりません・・・・。
No.53514 - 2018/09/04(Tue) 11:06:33
☆ Re: 判別式Dの意味がわからない / 雫
ちなみにこちらのサイトhttp://tau.doshisha.ac.jp/lectures/2009.calculus-II/html.dir/node55.html　を見ています
No.53515 - 2018/09/04(Tue) 11:07:03
☆ Re: 判別式Dの意味がわからない / ヨッシー
そこで述べられている極値の判別式と、２次方程式の判別式は別のものです。

極小なのか極大なのか、あるいはどちらでもないのかを「判別」するものなので、
「判別式」と呼んでいるだけです。
Ｄは（判別式：discriminant）の頭文字です。
No.53516 - 2018/09/04(Tue) 11:25:33
☆ Re: 判別式Dの意味がわからない / 雫
そうなのですね！ちなみに、Ｄはどういう式になるのでしょうか？
No.53521 - 2018/09/04(Tue) 12:23:33
☆ Re: 判別式Dの意味がわからない / らすかる
Dの式はそこに書いてありますね。
もし「二次方程式の判別式」のような
具体的な式を期待しているのでしたら、
それはf(x,y)が具体的に与えられない限り
具体的には書けません。
「二次方程式の判別式」も
f(x)が具体的な二次関数を与えられているから
書けるのであって、一般形は
D=(a[n])^(2n-2)・Π[i＜j](r[i]-r[j])^2
（ただしa[n]はf(x)の最高次の係数、r[k](k=1〜n)はf(x)=0の根）
です。
No.53522 - 2018/09/04(Tue) 12:33:31
☆ Re: 判別式Dの意味がわからない / 雫
式は具体的に書けばいのですね・・・！わかりました！
No.53525 - 2018/09/04(Tue) 13:52:50