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記事No.53552に関するスレッドです
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高1 数学 A 三角比について
/ ちゅん
引用
三角比の公式問題についての質問です。
sinθ+cosθ=-1/2のとき、という問題なのですが
赤マーカーを引いたtanθの逆数とかいう工程が分かりません。
どうしてtanθがcosθ/sinθになるのですか？
よろしくお願い申し上げます。
No.53551 - 2018/09/05(Wed) 23:08:28
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Re: 高1 数学 A 三角比について
/ ちゅん
引用
画像を貼り忘れました。
No.53552 - 2018/09/05(Wed) 23:09:30
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Re: 高1 数学 A 三角比について
/ ヨッシー
引用
>tanθがcosθ/sinθ
になるのではなく、
tanθ は sinθ/cosθ に
1/tanθ は cosθ/sinθ になります。
1/tanθ は tanθ の逆数だから、当然ですよね。
No.53553 - 2018/09/05(Wed) 23:39:01
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Re: 高1 数学 A 三角比について
/ ちゅん
引用
> >tanθがcosθ/sinθ
> になるのではなく、
> tanθ は sinθ/cosθ に ここまでは理解できました。
> 1/tanθ は cosθ/sinθ になります。
> 1/tanθ は tanθ の逆数だから、当然ですよね。
逆数は割り算の時などだけではないのですか？
どうしてここで逆数になるのか教えてください…
すみません。
No.53555 - 2018/09/05(Wed) 23:58:19
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Re: 高1 数学 A 三角比について
/ らすかる
引用
> 逆数は割り算の時などだけではないのですか？
「aの逆数」は「aを掛けたら1になる数」すなわち「1/a」です。
「割り算の時」かどうかは関係ありません。
> どうしてここで逆数になるのか
「逆数になる」のではありません。最初の式から「1/tanθ」があり、
これは「tanθの逆数」です。
tanθ=sinθ/cosθ
両辺にcosθを掛けて
cosθtanθ=sinθ
両辺をtanθで割って
cosθ=sinθ/tanθ
両辺をsinθで割って
cosθ/sinθ=1/tanθ
となりますので、1/tanθ=cosθ/sinθが成り立ちます。
まあ、こんな面倒なことをしなくても
一般に、両辺が分数で0でなければ
両辺の分子分母をひっくり返せます。
No.53558 - 2018/09/06(Thu) 00:23:06
