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記事No.53572に関するスレッドです
★ 積分 面積 / ケーキ
IIの面積は求められたのですが、条件の範囲の求め方が分かりません。説明よろしくお願いします。
No.53572 - 2018/09/06(Thu) 23:48:39
☆ Re: 積分 面積 / X
条件と
S=T
により
∫[a→b](logx)dx=∫[loga→logb]xdy
これより
∫[a→b](logx)dx=∫[loga→logb](e^y)dy
blogb-aloga-(b-a)=b-a
blogb-2b=aloga-2a
よって
f(x)=xlogx-2x
と置くと、求める条件は
y=f(x)
のグラフがx軸平行の直線
y=aloga-2a　(1＜a)
と1＜xの範囲で交点を二つ持ち、かつ
二つの交点のうち、x座標が小さい方の
x座標がaと等しくなるような、
aの値の範囲を求めることに帰着します。

こちらの計算では求めるaの値の範囲は
1＜a＜e
となりました。
No.53573 - 2018/09/07(Fri) 06:24:40
☆ Re: 積分 面積 / ケーキ
解説ありがとうございます‼
No.53577 - 2018/09/07(Fri) 18:57:06